Η Τρίτη Χειρουργική Κλινική του Νοσοκομείου Ευαγγελισμός ιδρύθηκε το 1926 από τον Εμμανουήλ Μπενάκη, έναν από τους μεγαλύτερους ευεργέτες του ελληνικού έθνους που είχαν κινητοποιηθεί από τον Ελευθέριο Βενιζέλο για να βοηθήσουν στην αναδιοργάνωση της Ελλάδας.
Ο Εμμανουήλ Μπενάκης διόρισε τον Αλέξανδρο Παππά ως πρώτο διευθυντή της Κλινικής, καθώς θαύμαζε τις επιστημονικές του γνώσεις και την πλήρη αφοσίωση του στην ιατρική. Ο Αλέξανδρος Παππάς είχε προηγουμένως διατελέσει βοηθός καθηγητή Ουρολογίας στο Παρίσι και καθηγητής της Χειρουργικής στο Πανεπιστήμιο της Κωνσταντινούπολης, από το 1910 μέχρι το 1918, αλλά παραιτήθηκε από τη θέση διδασκαλίας του για πολιτικούς λόγους. Εκτός του ότι υπήρξε ιδρυτής της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Υγείας, υπηρέτησε και ως Υπουργός Υγείας και Πρόνοιας στην κυβέρνηση του Ε. Βενιζέλου και ως βουλευτής του Κοινοβουλίου. Πέθανε κατά τη διάρκεια χειρουργικής επέμβασης.
Το 1935, ο Πέτρος Κόκκαλης, ο οποίος είχε σπουδάσει στα Πανεπιστήμια της Αθήνας, του Βερολίνου, της Ζυρίχης και της Βέρνης και είχε εργαστεί στην Πανεπιστημιακή Κλινική του Μονάχου δίπλα στον καθηγητή Sauerbruch, διαδέχθηκε τον Αλέξανδρο Παππά, από το 1920 μέχρι το 1928, ως διευθυντής Νοσοκομείου. Το 1929 ο Πέτρος Κόκκαλης έγινε βοηθός καθηγητή και το 1939 έγινε καθηγητής Χειρουργικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Από το 1955 έως το θάνατό του υπηρέτησε ως διευθυντής του Ινστιτούτου Καρδιαγγειακής Χειρουργικής στο Ανατολικό Βερολίνο.
Το 2002, χάρη σε μια δωρεά από το Ίδρυμα Κόκκαλη, η Μονάδα Λαπαροσκόπησης του Γενικού Νοσοκομείου «Ευαγγελισμός» διπλασιάστηκε και εκσυγχρονίστηκε. Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι ενώ το 1993 πραγματοποιήθηκαν 93 λαπαροσκοπήσεις , μέχρι το 2002 ο αριθμός αυτός είχε διπλασιαστεί. Επιπλέον, ξεκίνησαν νέες προηγμένες τεχνικές λαπαροσκοπικής χειρουργικής.
